a1=1an+1=snsn+1.求Sn
已知数列{an}满足a1=1,an+1= Sn+1,n属于N*,求数列{an}的通项公式
简单分析一下，详情如图所示，
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因为A（n+1）Sn+1 a1=1，s1=1 a2=2, s2=3 a3=4, s3=7 a4=8. s4=15 即an=2^(n-1)sn=2^n -1 看了参考答案不理解求解释为什么因为A（n+1）Sn+1 所以An=S（n-1）1 这里只是把脚标向前推了一下而己，没什么难懂的好了吧！
可以这样构造出一个新的等差数列的方法来解决问题。这是属于创造性的思维方法，值得学习仿效。
数列中,a1=-1.An=SnSn-1求Sn,麻烦各位了 -
2012-02-18 已知数列an中，a1=-2,且an+1=sn,求an ,sn 50 2015-12-09 已知sn是数列an前n项和且a1=-1 an+1=SnSn+说完了。 39 2013-09-15 在数列{An}中，已知A1=-1,An+1=Sn+3n-1,说完了。 2 2013-04-06 高中数列a1=-2/3,Sn+1/Sn+2=an,求Sn,说完了。 27 2011-05-02 数列问题a1=1说完了。
解：a(n+1)=SnS(n+1)S(n+1)-Sn=SnS(n+1)等式两边同除以SnS(n+1)1/Sn -1/S(n+1)=1 1/S(n+1) -1/Sn=-1，为定值1/S1=1/a1=1/(-1)=-1 数列{1/Sn}是以-1为首项，1为公差的等差数列1/Sn=(-1)+(-1)(n-1)=-n Sn=-1/n 数列{Sn}的通项公式为Sn=-1是什么。
已知a1=1,an=-Sn*Sn-1 求Sn -
an=sn-s(n-1)=-sn*s(n-1) 两边同时除以-sn*s(n-1)1/sn-1/s(n-1)=1 所以1/sn是以1为公差的等差数列1/sn=1/a1+(n-1)d 1/sn=1/1+n-1 1/sn=n sn=1/n
解：因为an=Sn-S(n-1)，代入an=-Sn*S(n-1)得Sn-S(n-1)=-SnS(n-1)两边同时除以-SnS(n-1)得1/Sn-1/S(n-1)=1 所以1/Sn是以首项1/S1=1/a1=1，公差为1的等差数列故1/Sn=n 所以Sn=n 答案：Sn=n
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,数列{Sn/n}是公差为1的等差数列。(1...
因为an－a(n-1)=[2n－1]-[2(n-1)－1]=2 所以an为公差为2的等差数列。当K为奇数时，(-1)^(k-1)ak＝k a1-a2+a3-a4+还有呢？+(-1)^(k-1) ak＝2×（k－1）2+k=2k-1=m K=(m+1）2 此时a1+a2+a3+a4+还有呢？+ak＝（a1+ak）×k/2=(1+k)k/2＝(m+1)(m+3)还有呢？
∴数列{Sn}是等比数列∵S1=a1=1 ∴Sn=1•(3/2)^(n-1)=(3/2)^(n-1)则当n≥2时：S(n-1)=(3/2)^(n-2)两式相减：an=(3/2)^(n-1) - (3/2)^(n-2)=(1/2)•(3/2)^(n-2)当n=1时：a1=(1/2)•(3/2)^(-1)=1/3≠1 ∴an=1，n=1后面会介绍。